质因数分解
举例：12和27的最小公倍数12=2x2x327=3x3x3必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是333)，不能使用3所以：2x2x3x3x3=4x27=108两数的最小公倍数是108
借助最大公约数求最小公倍数
步骤：一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数；二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。举例：12和8的最大公约数为412x8/4=24两数的最小公倍数是24注：公约数又称公因数。
示例
例题1
两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
15x1=15，15x6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15x2=30，15x3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。
例题2
两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？上！！
分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3。又因为（甲÷3=a，乙÷3=b)中，3xaxb=120，a和b一定是互质数，所以，a和b可以是1和40，也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3x1=3和3x40=120；当a和b是5和8时，所求的数是3x5=15和3x8=24。
例题3
甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
分析从第一次三人在图书馆相会到下一次再次相会，相隔的天数应该是3、4、5的最小公倍数。因为3、4、5的最小公倍数是60，所以至少再过60天他们三人又在图书馆相会。
例题4
一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？
分析把若干个长方体叠成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数。现在要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数，求出正方体棱长后，再根据正方体与长方体体积之间的关系就能求出长方体砖的块数。
例题5
甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？
分析甲跑一圈需要600÷3=200秒，乙跑一圈需要600÷4=150秒，丙跑一圈需要600÷2=300秒。要使三人再次从出发点一齐出发，经过的时间一定是200、150和300的最小公倍数。200、150和300的最小公倍数是600，所以，经过600秒后三人又同时从出发点出发。
应用实例
分元宝
亡故的先父留下遗嘱，
共有遗产17个元宝，
老大得元宝的二分之一、17/2=8.5
老二得元宝的三分之一、17/3=5.66666
老三得元宝的九分之一、17/9=1.8
问他们每一个人分别应该分几个元宝？
在《一代大商孟洛川》中是这样做的
孟洛川拿来一个元宝加上去
好了，开始分元宝
答案是：老大9个元宝、老二6个元宝、老三2个元宝。
还剩下一个元宝，是我们孟洛川的，拿回来
很不可思议吧
很简单的初中数学题老大分1/2，老二分1/3，老三分1/9
这三个数的最小公倍数就是18，即9/18+6/18+2/18=17/18，就是说他们老爷子给的这个比例和根本就没到1，。即1-17/18=1/18，也就是说，直接分，那是分不完17元宝的。这样这要用18这个最小公倍数就能分开，最后还剩一个
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